Қызықты

Статистикадағы Z-баллдарды есептеу

Статистикадағы Z-баллдарды есептеу

Негізгі статистикалық есептердің стандартты түрі - есептеу z- деректер қалыпты түрде таратылатын, сонымен қатар орташа және стандартты ауытқуды ескере отырып, мәннің мәні. Бұл z-балл немесе стандартты балл - стандартты ауытқулардың қол қойылған саны, ол арқылы деректер нүктелерінің мәні өлшенетін шамадан орташа мәннен асады.

Статистикалық талдауда z-балды есептеу қалыпты үлестіруді бақылауды жеңілдетуге мүмкіндік береді, шексіз санды бөлуден бастап, кездесетін әр қосымшаның орнына стандартты ауытқуға дейін.

Төменде келтірілген барлық мәселелер z-score формуласын қолданады және олардың барлығына біз қалыпты үлестірумен айналысамыз деп болжайды.

Z-Score формуласы

Кез келген нақты мәліметтер жиынының z-есебін есептеу формуласы z = (x -μ) / σ қайдаμ бұл халықтың орташа мәні жәнеσ бұл популяцияның стандартты ауытқуы. Абсолютті мәні z-шындығын білдіреді, стандартты ауытқу бірліктеріндегі шикізат пен популяция арасындағы қашықтық.

Бұл формула іріктелген орташа мәнге немесе ауытқуға емес, популяцияның орташа деңгейіне және стандартты ауытқуға сүйенетінін есте ұстаған жөн, демек статистикалық іріктеу популяция параметрлерінен алынбайды, керісінше оны тұтасына сүйене отырып есептеу керек. мәліметтер жиынтығы.

Алайда, популяциядағы әрбір жеке адамды зерттеу сирек кездеседі, сондықтан әрбір популяция мүшесін өлшеуді есептеу мүмкін болмаған жағдайда, z-балды есептеуге көмектесу үшін статистикалық іріктеме қолданылуы мүмкін.

Үлгі сұрақтар

Осы жеті сұрақтан тұратын z-score формуласын қолданыңыз:

  1. Тарих тесті бойынша баллдар орташа алғанда 80-ге тең, стандартты ауытқу 6-ға тең z- тестілеуден 75 балл алған студент үшін балл?
  2. Белгілі бір шоколад фабрикасындағы шоколадты штангалардың салмағы стандартты ауытқуымен 1 унция 8 унция құрайды. Деген не z- салмағы 8,17 унцияға сәйкес келетін балл?
  3. Кітапханадағы кітаптардың орташа ұзындығы 350 беттен тұрады, стандартты ауытқуы 100 беттен тұрады. Деген не z- 80 беттен тұратын кітапқа сәйкес келетін балл?
  4. Температура аймақтағы 60 әуежайда тіркелген. Орташа температура фаренгейт бойынша 67 градус, стандартты ауытқу 5 градус. Деген не z- 68 градус температураға?
  5. Достар тобы алдау немесе емдеу кезінде алған нәрселерін салыстырады. Олар алынған кәмпиттердің орташа саны 43, стандартты ауытқу 2-ге тең z- 20 дана кәмпитке сәйкес келетін балл?
  6. Ормандағы ағаштардың қалыңдығының орташа өсуі стандартты ауытқуымен жылына .1 см / жыл болғанда жылына 5,5 см құрайды. Деген не z-жылына 1 см сәйкес келетін балл?
  7. Динозавр қазбаларына арналған белгілі бір аяқ сүйегі орташа ұзындығы 5 фут, стандартты ауытқуы 3 дюйм. Деген не z- ұзындығы 62 дюймге сәйкес келетін балл?

Үлгі сұрақтарға жауаптар

Есептеулеріңізді келесі шешімдермен тексеріңіз. Есіңізде болсын, осы барлық мәселелердің процесі ұқсас, сіз берілген мәннен орташа мәнді алып, стандартты ауытқуға бөліңіз:

  1. Thez(75 - 80) / 6 көрсеткіші -0,833-ке тең.
  2. ThezБұл мәселенің мәні (8.17 - 8) /. 1 және 1,7-ге тең.
  3. ThezБұл мәселенің мәні (80 - 350) / 100 және -2,7-ге тең.
  4. Мұнда әуежайлардың саны мәселені шешуге қажет емес ақпарат болып табылады. ThezБұл мәселенің мәні (68-67) / 5 және 0,2-ге тең.
  5. ThezБұл мәселенің мәні (20 - 43) / 2 және -11,5-ке тең.
  6. ThezБұл мәселенің мәні (1 - .5) /. 1 және 5-ке тең.
  7. Бұл жерде біз қолданып жатқан барлық қондырғылар бірдей екендігіне мұқият болуымыз керек. Егер біз есептеулерімізді дюйммен жасасақ, көптеген өзгерулер болмайды. Бір футта 12 дюйм болғандықтан, бес фут 60 дюймге сәйкес келеді. ThezБұл мәселенің мәні (62 - 60) / 3 және .667 тең.

Егер сіз осы сұрақтардың барлығына дұрыс жауап берген болсаңыз, құттықтаймыз! Берілген мәліметтер жиынтығынан стандартты ауытқудың мәнін табу үшін z-ball есептеу тұжырымдамасын толық білдіңіз!


Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos